Современный толковый словарь

АЛБАНСКИЙ ЯЗЫК

АЛБАНСКОЕ ТЕЛЕГРАФНОЕ АГЕНТСТВО

АЛБАНЦЫ

АЛБА-ЮЛИЯ

АЛБЕНА

АЛБУКЕРКИ

АЛГА

АЛГА А

АЛГЕБРА

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ КРИВАЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ЧИСЛО

АЛГЕТСКИЙ ЗАПОВЕДНИК

АЛГЕБРА

АЛГЕБРА (араб .), часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степеней известно еще с древности. В 16 в. итальянскими математиками найдены решения уравнений 3-й и 4-й степеней. К. Гауссом установлено (1799), что всякое алгебраическое уравнение n-й степени имеет n корней (решений), действительных или мнимых. В нач. 19 в. Н. Абель и Э. Галуа доказали, что решения уравнений степени выше 4-й, вообще говоря, нельзя выразить через коэффициент уравнения при помощи алгебраических действий. В современной алгебре изучается общая теория совокупностей, в которых определены алгебраические операции, аналогичные по своим свойствам действиям над числами. Такие операции могут выполняться, напр., над многочленами, векторами, матрицами и т. д.